Tanari kezikonyv a matematika felmerofuzet 7 evfolyamahoz


PRICE: FREE

INFORMÁCIÓ

NYELV: MAGYAR
ISBN: 617737404
FORMÁTUM: PDF EPUB MOBI TXT
FÁJL MÉRET: 8,67

MAGYARÁZAT:Tanari kezikonyv a matematika felmerofuzet 7 evfolyamahoz

Tanári kézikönyv a Matematika felmérőfüzet 7. A kiadó a kiadói jogot fenntartja. A kiadó írásbeli hozzájárulása nélkül sem a teljes mű, sem annak része semmiféle formában nem sokszorosítható. Kiadja az Apáczai Kiadó Kft. Tanártársaink kérésére és munkájuk segítésének érde­ké­ ten méri a továbbhaladáshoz szükséges ismeretek, ké- ben Matematika felmérőfüzetet készítettünk.

A fe­l­­mérő fel- pességek elsajátítását. Hosszabb témakör tanítása során adatsorokat tartalmazó kötetet az Oktatási­ Minisztérium érdemes több 10—20 perces röpdolgozatot íratni. A las- ben kiadott kerettantervének követel­ményei sze- sabb gyerekeket engedjük tovább dolgozni, mialatt a rint állítottuk össze. Mivel ez a kerettanterv a ban gyorsabb tanulóknak szorgalmi feladatot adunk.

Osztá- elfogadott Nemzeti alaptantervre épül, a Matematika fel- lyozásra is használható. Értékelő felmérő ja mellett bármely más tankönyvhöz is használható. Egy-egy fejezet lezárásakor íratható témazáró felmérő, A könyvben minden feladatsorhoz javítási útmuta- azokhoz a fejezetekhez készült, amelyekhez minimum- tó tartozik megoldással és pontozással.

A felmérések na- követelmény tartozik a tantervben. Osztályozásra is hasz- gyobb létszámú osztályokban való megíratását két-két nálható. A méréselméleti szakirodalomban elfogadott ér- változat segíti. Az értékelő dolgozatokból a matematikát alapszin- haladásának megítélése. Ez a kiadvány a tankönyv szer- ten heti három órában vagy emelt szinten legalább he- zői által összeállított teszteket tartalmazza, amelyeknek ti négy órában tanulók részére különböző feladatsor ké- kipróbálása csak kis mintán történt meg.

A Tanári kézikönyv tartalmazza a minimumkövetelményeket és a minimum- Az egyes témakörökhöz három típusú felmérő kapcso- szintet meghaladó követelmények felsorolását is. Továbbhaladáshoz szükséges alapismeretek mé- csak az egyik eleme. A tanórákon megfigyelt tevékeny- rése TSZAM ségek során még teljesebb képet alkothatunk az osz- Csak azokhoz a fejezetekhez írtuk, amelyek tanulása ko- tály, egy-egy csoport vagy egy-egy tanuló fejlődéséről.

Egyrészt segítheti annak eldönté- A tantervek követelményrendszerébe tartozik a követke- sét, hogy a csoport elkezdheti-e az új fejezetet, másrészt ző képességek fejlesztése is: összefüggések felismerése; információt adhat arról, hogy az egyes tanulók rendelkez- észrevételek megfogalmazása; szöveges feladatok értel- nek-e a következő témakör elsajátításához szükséges is- mezése; összehasonlítások, rendezések pontossága; geo- meretekkel.

Nem célja az osztályozás. A tanári példány metriai modellek elkészítése; gyakorlati problémák meg- tartalmazza a hatodik évfolyamon év végére elvárt mini- oldása; mérések kivitelezése; valószínűségi gondolkodás mális követelmények felsorolását is. Röpdolgozat Várjuk a méréseket kipróbáló kollégák véleményét, ami- Olyan tananyagrészek után iktattuk be, ahol új mini- nek alapján a szükséges módosításokat elvégezzük. Ered- mumkövetelményeket fogalmaz meg a tanterv.

Néhány ményes munkát kívánunk: órás tananyag feldolgozása után csoport- és egyéni szin- a Szerzők és a Kiadó. Segítség a továbbhaladáshoz szükséges alapismereteket mérő TSZAM dolgo- zatok, röpdolgozatok elemzéséhez. A mérés-értékelés funkciója lehet: Elemzéskor az utolsó oszlop és az utolsó sor arány- A a helyzetfeltárás, azaz a tanár tájékozódása nagyobb számait vizsgálva a döntés lehet az, hogy tartalmi egység tanítása előtt, amikor azt méri, hogy a ta- a a tanítás-tanulás a tervek alapján mindenki számára nulók csoportja rendelkezik-e a továbbhaladáshoz szük- folytatható.

Et- B a tanulási folyamat fejlesztése, amikor a mérés a ta- től a javaslattól el lehet térni, nulási hibák és nehézségek differenciált feltárására irányul, b a tanulók meghatározott csoportjaival differenciált kor- az eredményes egyéni tanulás elősegítése, a javítás, pót- rekciókat végzünk, ha a tanulók átlagosan, nem nagy in- lás megtervezése érdekében. A korrekcióval járó időveszteség később megtérül- C osztályozás, vizsgáztatás, azaz lezáró minősítés egyes het.

Az újratanítás azt jelen- pot eredményeit tükrözi szummatív értékelés. Megoldás lehet az is, hogy későbbre hagyjuk az A felmérés eredményeit táblázatba foglalva tanulón- adott tananyagot. Egy sor tartalmazza az adott tanuló minden pont- A C esetben, amikor célunk az osztályozás vagy vizs- számát és összteljesítményét.

Egy oszlopban pedig gáztatás, a mérés lehet belső vagy külső mérés. A külső mérés során, például standardizált tesz- tek íratásakor tanítványaink tudását a hasonló korú, ha- sonló iskolázottságú tanulók tudásához viszonyítjuk nor- maorientált mérés. Irodalom Báthory Zoltán: Tanulók, iskolák — különbségek. Tankönyvkiadó, Budapest, Csapó Benő: Az iskolai tudás.

Tankönyvkiadó, Vidákovich Tibor: Diagnosztikus pedagógiai értékelés. Akadémiai Kiadó, Budapest, Természetes szám, egész szám, előjel, tört, egyszerűsítés, bővítés, közös nevezőre hozás, reciprok, tizedes tört, százalék jelentése, ezekhez konkrét tartal- mak párosítása. Egész számok, egyszerű esetekben tört és tizedes tört alakban megadott szá- mok helye a számegyenesen, nagyság szerinti sorba állítása. A pontos szám és közelítő szám jelentése. Ellentett és abszolút érték szavak jelentésének helyes értelmezése.

Műveletek Kéttagú összeg, illetve különbség, többtényezős szorzat, illetve hányados előjele, az eredmény becslése. Egész számok összeadása, kivonása, szorzása és osztása — eszközök nélkül — viszony- lag nagyobb számok körében is, alkalmazásuk a legegyszerűbb feladatokban. Alapműveletek — összeadás, kivonás, szorzás és osztás törtekkel a törtek nevezője egyjegyű vagy kerek szám egyszerű többszöröse vagy legfeljebb tizedes jegyet tartalmazó tizedes törtalkalmazás.

A tanult számelméleti ismeretek alkalmazása a műveletvégzés során. Maximum két művelettel leírható szöveges feladat megoldása. Elemi százalékszámítási feladatok. A diagnosztizáló mérést két részletben célszerű megíratni! Első részlet: 1—4.

A mérésekhez javasolt idő 2 tanóra. Írd be a táblázatba a megfelelő I vagy H betűt! A fehér színű téglalapok jelentik a szabad szobákat. A helyes választ karikázd be! Hány vendéget tudnak még fogadni, ha minden szobában ugyanannyi férőhely van?

Karikázd be, vagy írd le a tiedet! Ha at kap eredményül, 1 pontot adunk 4 pont c A és C is jó. Egy jó megoldási terv kiválasztása vagy leírása: 3 pont 3 pont e A feladat ellenőrzése: 1 pont 1 pont. Végezd el a kijelölt műveleteket! Az eredményt írd az egyenlőségjel után! Helyi érték szerint írja egymás alá a számokat: 1 pont.

Jó az összeg: 1 pont. Jól a 3 pont szoroz zal: 1 pont, akkor is, ha az összeget rosszul határozta meg Helyi érték szerint írja egymás alá a számokat: 1 pont. Jó különbség: 1 pont. Jó közös nevező: 1 pont. Jó bővített alakok: 2 pont. Jó összeg: 1 pont. Jól c 5 pont szoroz: 1 pont akkor is, ha rossz összeggel számol Jó a műveleti sorrend: 1 pont. Jól oszt akkor is, ha rossz a műveleti sorrend : d 3 pont 1 pont. Helyes végeredmény: 1 pont Jól használja az osztás algoritmusát: 1 pont.

Jó helyre teszi ki a hányados- e ban a tizedesvesszőt: 1 pont akkor is, ha a részeredmények rosszak. He- 3 pont lyes a végeredmény: 1 pont Bővít: 1 pont. Jó a hányados nagyságrendje: 1 pont. Pontos eredmény: 2 f 4 pont pont Jók a részletszorzatok: 2 pont. Nagyságrend: 1 pont. Pontos eredmény: 1 g 4 pont pont Előjel: 1 pont. Jó szorzat: 1 pont. Pontos eredmény: 2 pont i—k A helyes eredmény feladatonként pont 9 pont. Ha egy folyékony mosószer kupakját 3 részéig töltjük meg, akkor az 84 ml-nek felel meg.

Karikázd be a helyes választ! Meddig kell tölteni a kupakot? A feléig B 2 részéig C 5 részéig D 7 részéig 3 7 8 Húzd alá a szövegben a számításhoz szükséges adatot vagy adatokat! Itt számolj! A megoldás menetét követhetően írd le! Van legnagyobb eleme H I H. Van két olyan eleme, ame- I H I lyek hányadosa 0 Pl. A számítógépe kép- b 4 ernyőjén ezt láthatjuk: c 3 d 1 Az olvasható le róla, hogy mely parkolóhelyek 12 üresek és melyek foglaltak.

A fehér téglalapok je- lentik a szabad parkolóhelyeket. Hány autó áll a garázsban, ha minden szürke területen ugyanannyi férőhely van? Ha ot kap eredményül, 1 pontot adunk 4 pont c B és C is jó. Jól szo- c 5 pont roz: 1 pont akkor is, ha rossz összeggel számol Jó a műveleti sorrend: 1 pont. Helyes 3 pont a végeredmény: 1 pont Bővít: 1 pont. Ha egy folyékony mosószer kupakját 3 részéig töltjük meg, akkor az 75 ml-nek felel meg.

A feléig B 3 részéig C 4 részéig D 9 részéig 4 5 10 Húzd alá a szövegben a számításhoz szükséges adatot vagy adatokat! Számok és műveletek — hatványozás, normálalak Röpdolgozat — A csoport. Írd fel a szorzatokat hatvány alakban! Add meg a hiányzó kitevőket! Írd fel a hatványokat szorzat alakban!

TEX A kiadó a kiadói jogot fenntartja. A kiadó írásbeli hozzájárulása nélkül sem a teljes mű, sem annak része semmiféle formában nem sokszorosítható. A matematika kerettanterv az Oktatási és Kulturális Minisztérium által kiadott hivatalos Nemzeti alaptanterv NAT alapelvei szerint készült. A kerettanterv a hagyományosan igényes oktatáson kívül nagy hangsúlyt fektet az alapozó szakasz 1—6. Továbbá a kerettanterv lehetőséget biztosít a tehetséggondozásra is mind a négy évfolyamon.

Így jobban biztosítható a tanulók egyéni képességeinek fejlesztése. Ezért olyan iskolák számára ajánlott, amelyek az oktatás minőségét és hatékonyságát fontosnak tartják. Az óraszámok az Oktatási Törvényben meghatározott lehetséges számokhoz igazodnak. Évfolyam 5. Heti óraszám 4 3 3 3 Éves óraszám Célok és feladatok Az általános iskola 5—8. Alapvető célunk a gondolkodás képességének folyamatos fejlesztése és a kompetenciák kialakítása.

Az általános iskola 5—8. Az alapozó szakasz utolsó két évében a tanulók gondolkodása erősen kötődik az érzékelés útján szerzett tapasztalatokhoz, ezért itt az integratív-képi gondolkodás fejlesztése a cél. A 7—8. Ez a tanterv a NAT ben megfogalmazott fejlesztési célokhoz és a kijelölt legfőbb kom- petenciaterületekhez kapcsolódó tananyagrendszert tartalmazza, a fejlesztésközpontúságot szem előtt tartva.

A fejlesztőmunkát a matematikai tevékenységek rendszerébe kell beépíteni. Ezért alapvető fontosságú, hogy az alapozó szakaszban a tevékenységek részletesen legyenek kifejtve, így például a mérések, a fogalomalkotást előkészítő játékok, az alapszerkesztések és a geometriai transzformációk tulajdonságainak megtapasztalása. Ezeket kiegészítik a tananyag feldolgozásában megjelenő munkaformák: a páros, illetve csoportmunka, valamint a projektfeladatok.

A tevékenységek tárházába tartozik az eszközök használata, különös tekintettel az elektronikus eszközökre, azon belül az oktatási célú weblapokra az interneten. Fejlesztendő a tanulók kommunikációs képessége, saját gondolataik szabatos megfogalmazása szó- ban és írásban; mások gondolatainak megértése, a vitákban érvek és ellenérvek logikus használata.

Az általános iskola felső tagozatán egyre nagyobb szerepet kap az elemző gondolkodás fejlesztése, a problémamegoldások mellett a felvetett kérdések igazságának vagy hamisságának eldöntése, a döntések igazolása. A tanulók legnagyobb része ebben a korban jut el a konkrét gondolkodástól az absztrahálásig.

Ezért a legfontosabb cél a konstruktív gondolkodás kialakítása, amelyet a tanulók életkorának megfelelően manipulatív tevékenységek elvégeztetésével, az összefüggések önálló felfedeztetésével érhetünk el. Az önellenőrzéssel növeljük a tanulók önbizalmát, a változatos módszerekkel, a korosztálynak megfelelő játékos formákkal, kis lépéseken keresztül, természetes módon hangoljuk őket a matematika tudományának befogadására. Fontos, hogy a valóságban előforduló problémákra a tanulók meg tudják találni a megfelelő mate- matikai modellt, azokat helyesen tudják alkalmazni.

Ezért nagy hangsúlyt kell fektetni a szövegértő, elemző olvasásra. Ugyanakkor azt is el kell érni, hogy a matematikában tanult ismereteket a tanulók alkalmazni tudják más műveltségi területeken is. Fokozatosan kell kialakítani a matematika szaknyelvének pontos használatát és jelölésrendszerének alkalmazását. Az általános iskolai matematikaoktatás alapvető célja, hogy a megszerzett tudás az élet minden területén, a gyakorlati problémák megoldásában is alkalmazható legyen.

A fejlesztési célok és kompetenciák megjelenésének formái a matematika művelt- ségterületen 1. Ismeretek alkalmazása 4. Problémakezelés és -megoldás 5. Alkotás és kreativitás: alkotás öntevékenyen, saját tervek szerint; alkotások adott feltételeknek megfelelően; átstrukturálás 6. A matematika épülésének elvei. A helyes tanulási szokások, attitűdök kialakítása A tanulók — a számítások, mérések előtt becsléseket végezzenek, — a feladatmegoldások helyességét ellenőrizzék, — a feladatok megoldása előtt megoldási tervet készítsenek, — a geometriai szerkesztések elkészítése előtt vázlatrajzot készítsenek, — a szöveges feladatok megoldásánál a szöveget pontosan értelmezzék, és a választ, valamint az ellenőrzést szabatosan írják le!

A tanulók — gondolataikat pontosan, életkoruknak megfelelően a szaknyelv használatával tudják elmon- dani, — a számolási készség kialakulása után használják a zsebszámológépet, — szakirodalomból, internetről, egyéb ismerethordozókból önállóan is gyarapítsák tudásukat, — tájékozódjanak a korosztálynak megfelelő újságok, folyóiratok és szaklapok körében, — ismerjék a tananyaghoz kapcsolódó matematikatörténeti érdekességeket! A négy év során tudatosan kell fejleszteni a tanulók lényegkiemelő képességét, analizáló és diszkussziós készségét, átfogó, nagyobb összefüggések felfedezésére is képes gondolkodását.

Erre irányul a matematikaoktatásban a sokféle logikai feladat, a felfedeztető tanítás, az ismétlés, a rendszerezés, a szövegelemzés, a megoldások vizsgálata, a matematikai tartalmú játékok, és a tanár egyéniségétől, igényeitől függő, változatos módszertani megoldás. Kiemelt cél a matema- tikai kompetenciák megszerzése, amelyeket új módszerek bevezetésével lehet elősegíteni. Ilyenek például a csoport- illetve a projektmunkák.

A közösen, csoportban vagy párban végzett munka. A közös eredmény érdekében előtérbe kerül egymás személyének tiszteletben tartása, a szolidaritás, a tolerancia, a segítőkészség. Ebben a szocializációs folyamatban könnyebben fejleszthetők a tanulók egyéni képességei, könnyebben kialakul az intenzív érdeklődés és a kíváncsiság, ami elősegíti a hatékonyabb tanulást.

A hangsúly a folyamaton és a tevékenységen, valamint a tudáson van. A matematikai kompetenciához szükséges tudás magában foglalja a számok, a mértékek és szerkezetek, az alapműveletek, alapvető matematikai fogalmak, koncepciók és azon kérdések megértését, amelyekre a matematika válasszal szolgálhat. Az egyénnek rendelkeznie kell azzal a készséggel, hogy alkalmazni tudja az alapvető matema- tikai elveket és folyamatokat a mindennapok során, otthon és a munkahelyen, valamint, hogy követni és értékelni tudja az érvek láncolatát.

Képesnek kell lennie arra, hogy matematikai úton indokoljon, megértse a matematikai bizonyítást és a matematika nyelvén kommunikáljon, valamint, hogy megfelelő segédeszközöket is alkalmazzon. A matematika terén a pozitív hozzáállás az igazság tiszteletén és azon a törekvésen alapszik, hogy a dolgok okát és azok érvényességét keressük. Unió, számok halmazokba konkrét tárgyakat, halmazalkotás; metszet, részhalmaz, rendezése. A kapott elemeket, számokat. Halma- kapcsolatok felfedezése tulajdonság tagadá- zok ábrázolása Venn- csoportmunkában.

Unió, metszet, komplementer halmaz Skatulyaelv. Halmazok ábrázolása A halmazszemlélet Venn-diagram segítsé- fejlesztése. Rendszeralkotás: Tapasztalatszerzés az Az ismétléses és az Tud sorbarendezni elemek elrendezése összes eset rendsze- ismétlés nélküli esetek legfeljebb négy elem különféle szempontok rezett felsorolására.

Fadiagram, A kombinatorikus gon- útdiagram, táblázatok dolkodás fejlesztése. Sorbarendezés ismétlés nélkül és ismétléssel. Sejtések megfogal- Különféle szöveges Önálló feladatmeg- Az egyes témakörök- mazása; divergens feladatok szövegének oldás feladatlapok ben konkretizálódnak. Egyszerű lényegtelen tulajdon- állítások igazságát. A kommunikációs példákkal.

Fogalmak, készség fejlesztése. Ellenőrzésként a A műveleti sorrendet zsebszámológép biztosan alkalmazza. Kétváltozós műveletek Egynemű algebrai Az egyszerű azonos- értelmezése és alkal- kifejezések, és azok ságok felfedezése mazása. Az algebrai helyettesítési értékének számolási feladatok kifejezések fogal- kiszámítása. Több tag és geometriai ábrák mának előkészítése. Összeg segítségével.

Ezekről Gyakorlati problémák szorzása egytagú poszterek készítése. Eszköz: memóriajáték, leírása a matematika dominók. Pontos munkavégzésre Elsőfokú egyenletek, Önellenőrzésre Tud elsőfokú egyenle- nevelés. Algoritmusok egyenlőtlenségek alkalmas feladatlapok teket megoldani a mér- helyes alkalmazása. Alaphalmaz, megoldás- halmaz, az egyenletek, egyenlőtlenségek megoldásainak az alaphalmazhoz való viszonya. Kérdés tartalmának Szöveges egyenletek A mindennapi élet Tud egyszerűbb megértése a megfogal- megoldása.

Arány, problémáinak, össze- szöveges feladatokat mazott problémában. Felismeri Adatok felfogása, lé- osztás. Egyenes és matematika nyelvén. Csoportmunkában arányosságot, és lényegesek kiemelése, Arányossági össze- szöveges egyenletek alkalmazza konkrét rögzítése, kapcsolatuk függések gyakorlati értelmezése, különböző feladatokban. Számol feltárása, szerepük esetekben. Százalék- megoldási módszerek aránypárral. Egyszerű értése; adatokra és számítási feladatok.

A kö- vetkeztetési készség fejlesztése összetettebb feladatokban. Fogalmak alkotása, A hatványozás fogalma Egynemű kifejezések 10 pozitív egész módosulása újabb pozitív egész kitevőre. A hatványértékek fogalommá bővítése. Matematikatörténeti Prímtényezős fel- Prímtéglákkal oszt- Osztó, többszörös, érdekességek meg- bontás. Két szám hatósági feladatok két szám közös ismerése iránti igény legnagyobb közös kirakása.

Természetes osztóinak és néhány felkeltése. Oszthatósági szabályok sorolása oszthatósági 3-mal, 9-cel, 8-cal, szempontok szerint. Matematikatörténeti érdekességek feldolgo- zása csoportmunkában. Lineáris tek esetén. Együttválto- függvények. Példa gyakorlati alkalmazása zó mennyiségek össze- néhány nemlineáris csoportmunkában. Együttváltozó mennyi- Sorozatok vizsgálata, Pármunkában adatok, Egyszerű sorozatokat ségek összetartozó számtani sorozat.

Számolási és megoldása. GEOMETRIA Fejlesztési célok Tananyag Ajánlott A továbbhaladás tevékenységformák feltételei Módszertani javaslatok A matematika kapcso- A középpontos Művészeti alkotások Tengelyesen és lata a természettel és a szimmetria felismerése és a természetben elő- középpontosan szim- művészeti alkotások- a természetben és a forduló szimmetrikus metrikus alakzatokat kal. A térszemlélet művészetben. Szim- analógiák keresésével. Poszterek készítése szimmetrikus alakzatok felhasználásával.

A hozzárendelés A középpontos Adott alakzat közép- Egyszerű alakzatok fogalmának alkal- tükrözés. Középpon- pontos tükörképének középpontos tükörképét mazása.